수입동등정리와 승자의 저주

경매인의 입장에서는 입찰자들의 경쟁을 최대화하여 더 높은 가격을 쓰도록 경매를 설계하여 높은 수익을 얻으려 할 것이다.

 

하지만 몇가지 조건을 만족한다면 경매의 기대 수익은 모두 같으며 이를 수입 동등정리라고 한다.

 

수입동등정리(revenue equivalence theorm)

 

조건 1

입찰자들이 위험중립적이다.

 

입찰자들의 효용은 가치평가액에 의해서만 결정되며 위험은 고려하지 않는다. 따라서 효용함수는 일차함수의 형태를 가진다.

 

조건2

가치액이 공통 확률분포로 부터 독립적으로 결정된다.

 

입찰자들이 동일확률분포로 부터 각자의 가치평가액을 추출하며 추출은 각 입찰자들이 서로에 대해 영향을 주고 받지 않으며 진행된다. 

조건3

평가가치액이 가장 높은 입찰자가 항상 승리한다.

조건4

평가가치액이 가장 낮은 입찰자의 기대보수는 0이다.

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승자의 저주

 

사적가치(Private Value): 각 입찰자들의 가치평가액은 서로 독립적인 사적 정보이다.

상대방들의 가치평가액에 대해 알지못한다.

 

공통가치(Common Value): 사후적으로 가치에 대한 객관적인 평가가치

해당 물품에 대한 충분히 크고 효율적인 시장이 존재시 해당 물품에 대한 객관적인 평가가치(공통가치)를 모두 알 수 있다. 

 

객관적인 평가가치가 존재하나 각 개인의 추정치(estimate)는 서로 다를 수 있다.

 

예를 들어 시장에서 생선의 가격(공통가치)이 정해져 있으나 각 개인이 배에서 직접 생선을 봤을 때 생선에 중요하게 보는 요소나 그 당시의 느낌에 따라 다른 추정치를 가질 수 있다. 

 

승자의 저주(winner's curse)

경매의 승자가 손실을 보는 상황을 의미한다. 

 

 

공통가치가 존재하며 상수이기 때문에 각 입찰자들의 가치평가액은 추정치의 오류가 클수록 커지게 되며 가치평가액이 커질 수록 낙찰 받을 가능성이 높아진다. 따라서 낙찰을 받게 되었다는 것은 자신의 추정치 오류가 크다는 것을 의미한다.

 

따라서 입찰자들이 승자의 저주를 피하기 위해서 자신들의 추정치보다 상당히 낮게 입찰을 하는 bid shading이 발생하게 된다. 

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