지네게임

게임상황

1. 경기자 1,2가 번갈아 가면서 전략을 선택한다.

2. 각 경기자의 전략은 게임을 종료시키는 것과 게임을 진행시켜 상대에게 전략을 선택하게 할 수 있다.

3. 경기자들의 보수합은 게임이 진행 됨에 따라 커진다.

4. 바로 다음 단계에서 끝나게 되면 현재 단계에서 받을 수 있는 보수보다 작은 보수를 받게 된다.

 

 

게임균형

하부게임 부터 역진귀납법을 통해서 게임의 균형을 구하면 다음과 같다.

 

a. 경기자 2의 두번째 node에서 D선택시 받는 보수가 R 보다 크므로 게임을 끝내는 D를 선택한다.

 

b. 경기자1은 경기자2에게 선택을 넘길시 a와 같이 D를 선택할 것을 알고 있다.

    이때의 보수 1보다 경기자 1의 두번째 node에서 D 선택시 받는 보수 2가 더 크므로 게임을 끝내는 D를 선택한다.

 

c. 경기자2는 경기자1에게 선택을 넘길시 b와 같이 D를 선택할 것을 알고 있다.

    이때의 보수 1보다 경기자 2의 첫번째 node에서 D 선택시 받는 보수 2가 더 크므로 게임을 끝내는 D를 선택한다.

 

d. 경기자1은 경기자2에게 선택을 넘길시 c와 같이 D를 선택할 것을 알고 있다.

    이때의 보수0보다 경기자 1의 첫번째 node에서 D를 선택시 받는 보수 1이 더 크므로 게임을 끝내는 D를 선택한다.

 

 

게임의 결과: 경기자 1과 경기자 2 모두 자신의 노드들에서 D를 선택한다.

SPNE : (DD,DD)

 

 

결론

게임이 진행됨에 따라 전체 보수의 합이 증가하여 사회적 효용이 커지지만

각 경지자들은 자기 순서에 게임을 끝내는 전략을 선택하면서 사회적 비효율성이 발생한다.

 

위와 같이 상대에 대한 신뢰가 담보되지 않은 상황에서는 이에 대한 위험성을 반영하여 현재의 확실한 보수를 선택한다.

 

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