내쉬균형의 응용 - 호텔링 모형

호텔링 모형

기본적으로는 기업의 입지(어디서 장사를 해야 더 많은 손님을 끌어모을까?)에 관한 모형이지만, 제품의 차별화나 선거등의 다양한 주제에 활용되는 모형이다. 

 

- 구간 $[0,1]$에 같은 붕어빵을 같은 가격에 파는 상점이 둘이 있다.

- 이때 손님들은 더 가까운 붕어빵집을 이용한다. 

상점이 거리에 양끝에 위치하게 되면 거리의 중심을 기준으로 왼쪽에 있는 손님들은 왼쪽상점으로 오른쪽에 있는 손님들은 오른쪽 상점으로 갈 것이다.

이때 파란색 붕어빵집이 오른쪽으로 조금 옮겨가면 

오른쪽으로 옮긴만큼은 파란색 붕어빵집이 상권을 가지게 되고 붕어빵 집 둘 사이 거리의 반을 각각의 붕어빵집이 나누어 가지게 된다. 

이에 대응해서 빨간색 붕어빵집도 상권을 늘리기 위해서 왼쪽으로 옮기게 될것이다.

위의 과정을 반복적으로 진행하면 결국 두 붕어빵집은 가운데서 만나게 된다.

 

- 선거 때 진보와 보수의 양당 후보의 정책이 선거가 진행 될수록 비슷해지는 현상 또한 위와 같은 모형으로 설명이 가능하다.