SPNE
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부분게임완전균형의 한계Game Theory 2022. 6. 12. 19:00
역진귀납법을 이용한 균형은 경기자들이 균형에서의 도달여부와 관계없이 모든 부분게임에서 합리적으로 행동하도록 함으로서 비현실적인 내쉬균형을 제거하여 SPNE(부분게임완전균형)을 얻었다. 하지만 게임에 불완비정보가 존재하는 경우 SPNE만으로는 완전히 합리적인 균형을 얻을 수 없는 경우가 존재한다. 진입게임을 통하여 위의 각 균형이 무엇인지 알아보자. 진입게임 기업1은 시장에 진입여부를 고민하는 기업으로 기업1의 전략은 다음과 같다. $S_1=\{N(포기),E(진입)\}$ 기업2는 시장에 이미 존재하고 있던기업으로 기업1이 시장에 진입(E)시 받아들이지 싸울지를 고민한다. 기업2의 전략은 다음과 같다. $S_2=\{A(수용),F(싸움)\}$ 내쉬균형(NE) 위의 게임트리를 보수행렬로 나타내면 아래와 같다. ..
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전개형 게임에서의 불완전 정보Game Theory 2022. 5. 30. 14:30
전개형 게임에서는 보통 나중에 전략을 선택하는 경기자가 앞서 선택을한 경기자의 전략을 본 상태에서 결정을 내린다. 즉 후행하는 경기자는 상대의 전략을 아는 완전 정보 상태에서 전략을 선택하게 된다. 하지만 전개형 게임의 부분게임으로서 동시게임이 존재하면 후행경기자는 선행경기자의 선택을 모르는 상태에서 자신의 전략을 선택해야하는 불완전정보 상황에 놓이게 된다. 위와 같이 불완전정보가 존재하는 전개형게임에서의 SPNE(부분게임완전균형)을 도출하는 과정을 살펴본다. 게임 상황 분석 경기자 1은 첫번째 node에서 게임을 끝낼지 진행시킬지를 선택한다. 만약 게임을 진행 시키게 되면 동시게임을 진행하게 된다. 경기자 2는 경기자 1이 게임을 진행시키게 되면 동시게임인 부분게임에 놓이게 된다. 경기자 1의 전략을 ..
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지네게임Game Theory 2022. 5. 30. 13:25
게임상황 1. 경기자 1,2가 번갈아 가면서 전략을 선택한다. 2. 각 경기자의 전략은 게임을 종료시키는 것과 게임을 진행시켜 상대에게 전략을 선택하게 할 수 있다. 3. 경기자들의 보수합은 게임이 진행 됨에 따라 커진다. 4. 바로 다음 단계에서 끝나게 되면 현재 단계에서 받을 수 있는 보수보다 작은 보수를 받게 된다. 게임균형 하부게임 부터 역진귀납법을 통해서 게임의 균형을 구하면 다음과 같다. a. 경기자 2의 두번째 node에서 D선택시 받는 보수가 R 보다 크므로 게임을 끝내는 D를 선택한다. b. 경기자1은 경기자2에게 선택을 넘길시 a와 같이 D를 선택할 것을 알고 있다. 이때의 보수 1보다 경기자 1의 두번째 node에서 D 선택시 받는 보수 2가 더 크므로 게임을 끝내는 D를 선택한다. ..
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부분게임 완전균형Game Theory 2022. 5. 2. 11:27
완비정보하에서의 동태적 게임 경기자들이 모두 게임의 구조(전략,보수)를 알고 있는상태에서 순차적으로 전략을 선택하는 형태의 게임을 의미한다. 순차적 게임에서의 전략집합 순차적게임(동태적게임)에서의 전략집합은 각 경기자들이 자신들이 위치한 노드에서 가능한 전략을 모은 것이다. 위에서 나타난 동태적 게임은 경기자 1이 먼저 전략을 선택하고, 이후 경기자 2가 전략을 선택한다. 경기자 1의 노드는 1개로 가능한 전략집합은 노드1에서의 B 또는 C이다. 경기자 2의 노드는 2개로 가능한 전략집합은 노드2-1에서의 B,C와 노드 2-2에서의 B,C의 조합으로 BB,BC,CB,CC이다. 진입게임의 내쉬균형 진입게임을 보수행렬로 나타내면 아래와 같다. 보수행렬을 이용해 이 게임의 내쉬균형을 도출하면 두개의 내쉬균형 ..