행렬의 의미 생각하기

$M\times N$ 행렬의 의미

$M\times N$ 행렬이 주어졌을 때, 이를 여러정보를 가지고 있는 객체들을 한 공간상에 나타낸것으로 볼 수 있다.

- 이때 $M$은 서로 구분되는(독립인) 정보 종류의 개수를 나타낸다. (공간상에서는 차원으로 표현된다.)

- $N$은 $M$개의 구분되는 정보를 갖고 있는 객체들의 개수를 나타낸다. (공간상에 점으로 나타난다.)

 

나이,키,몸무게로 3명의 사람을 공간상에서 표현한다고 하자.

나이,키,몸무게는 서로 구분되는 특징이기때문에 각각 하나의 독립된 축을 이룰수 있다. 따라서 3차원 공간으로 표현된다.

이 공간상에서 각 사람들은 나이,키,몸무게라는 3가지의 정보를 가진 객체로 표현된다.

 

 

위와 같이 세 사람의 키,몸무게,나이에 대한 정보는 구분되어 3차원 공간상에 각 객체가 표현되는 것을 볼 수 있다.

 

각 행을  더하면 해당 축의 성분 크기를 알 수 있다. 

나이라는 축에 있는 3 사람의 나이에 대한 정보를 모두 더하면 현재 이 공간상에서 나이라는 성분의 크기를 알 수 있다. 

즉 이 공간을 이루고 있는 축 중 나이라는 축의 크기를 앎으로서 공간의 특징을 정의할 수 있다.