푸리에 변환시 domain의 변환
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The Fourier Transform and DerivativesMath♾️/Fourier Analysis 2022. 9. 6. 11:54
The Fourier Transform and Derivatives 함수 $f(x)$의 푸리에 변환과 푸리에 역변환 식은 다음과 같다. 함수 $f(x)$ x에 대하여 미분한 것의 푸리에 변환을 구하는 과정은 다음과 같다. 1. 푸리에 변환 식에 $f(x)$대신 $f'(x)$를 넣는다. 2. $f'(x)$를 $dv$ $e^{-iwx}$를 $u$로 보고 부분적분을 한다. 함수 $f'(x)$의 푸리에 변환은 함수 $f(x)$를 먼저 푸리에 변환한 뒤 $iw$ 항을 곱해줌으로서 얻을 수 있다. 위와 같이 푸리에 변환시 미분항이 변환되는 성질을 이용하면 함수 $f(x)$가 미분 계산이 어려운 경우 푸리에 변환을 통해 함수 $f'(x)$를 푸리에 변환한 것을 먼저 구한뒤 이를 푸리에 역변환 함으로서 함수 $f'(x..