수치적분
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수치적분Math♾️/Numerical Analysis 2022. 6. 3. 11:17
수치적분이 필요한 이유? 일반적으로 적분을 수행할 때는 위와 같이 피적분함수가 주어져 해석적으로 적분이 가능하다. 하지만 아래와 같이 현실에서 실험이나 관측을 통하면 이산적인 성격을 갖는 데이터를 얻게 된다. 이를 적분하기 위해서는 수치적 방법이 필요하다. Rectangle method 적분 대상이 되는 함수의 영역을 직사각형에 근사시켜 적분값을 구하는 방법이다. 위와 같이 원래의 피적분함수의 적분값과 상당한 오차를 가지는 것을 알 수 있다. 이것을 최소화 하기 위해서는 어떻게 해야할까? Composite rectangle method 전구간에 대하여 $x=a$ 의 함수값 $f(a)$ 또는 $x=b$의 함수값 $f(b)$를 이용하게 되면 사용한 $x$값과 멀어지면 높이로 사용하는 함수값 $f(x)$의 오..