내쉬균형
-
부분게임완전균형의 한계Game Theory 2022. 6. 12. 19:00
역진귀납법을 이용한 균형은 경기자들이 균형에서의 도달여부와 관계없이 모든 부분게임에서 합리적으로 행동하도록 함으로서 비현실적인 내쉬균형을 제거하여 SPNE(부분게임완전균형)을 얻었다. 하지만 게임에 불완비정보가 존재하는 경우 SPNE만으로는 완전히 합리적인 균형을 얻을 수 없는 경우가 존재한다. 진입게임을 통하여 위의 각 균형이 무엇인지 알아보자. 진입게임 기업1은 시장에 진입여부를 고민하는 기업으로 기업1의 전략은 다음과 같다. $S_1=\{N(포기),E(진입)\}$ 기업2는 시장에 이미 존재하고 있던기업으로 기업1이 시장에 진입(E)시 받아들이지 싸울지를 고민한다. 기업2의 전략은 다음과 같다. $S_2=\{A(수용),F(싸움)\}$ 내쉬균형(NE) 위의 게임트리를 보수행렬로 나타내면 아래와 같다. ..
-
내쉬균형(Nash Equilibrium)Game Theory 2022. 4. 15. 14:48
앞서 도출한 우월전략균형이나 강열등전략의 반복적제거는 우월전략이나 강열등전략이 있는 특수한 경우에서만 적용이 가능하다. 따라서 일반적인 상황에서도 적용할수 있는 균형개념이 필요하다. 균형 게임의 경기자들 중 외부적 충격없이(게임구조의 변화)는 아무도 자신의 전략을 수정할 유인이 없는 상태를 의미한다. 내쉬 균형 2인 게임에서 전략명세 $(s_1^*,s_2^*)$가 다음을 만족하면 $(s_1^*,s_2^*)$는 내쉬 균형이다. - 모든 $s_1\in S_1$에 대해 $u_1(s_1^*,s_2^*)\ge u_1(s_1,s_2^*)$가 성립 - 모든 $s_2\in S_2$에 대해 $u_2(s_1^*,s_2^*)\ge u_2(s_1^*,s_2)$가 성립 이때 각 경기자가 사용하는 전략 $s_1^*,s_2^*$를..