Del 연산

Del 연산자

Del 연산자는 벡터와 같이 하나의 객체가 여러 정보를 가지고 있으며 해당 객체의 변화가 여러 축에 대해서 나타날 때 이에 대해 기술하기 위하여 사용한다. 

 

Gradient

스칼라장이 함수로 주어졌을 때  Del을 취하게 되면 스칼라값들이 최대로 변화하는 방향을 나타내는 벡터들로 구성된 벡터장이 된다.

예를 들어 공간상에 온도분포가 주어지면 3차원상에서 각 점들의 온도가 하나의 값으로 나타날 것이다.

여기에 Del 연산을 하면 공간상에서 각 점에서 온도변화의 방향과 크기를 나타내는 벡터장으로 바뀐다.

 

Divergence

벡터장에 Del과 내적을 하면 각 점에서 '변화의 양'을 나타내는 스칼라 값을 갖게 된다.

내적을 이용하면 해당 방향 성분을 얼마나 가지고 있는지 뽑아 낼 수 있으므로 벡터에 Del을 내적하여 각 방향으로의 벡터 변화량을 알 수 있다. 이러한 변화량을 모두 더하여 각 점에서의 변화를 스칼라 값으로 나타낼 수 있다. 

 

 

Curl

벡터장에 Del과 외적을 하면 회전을 나타내는 벡터장을 나타내게 된다.

외적을 이용하면 축에 수직인 평면상에 놓여 있는 다른 축들에 의한 회전을 나타낼 수 있으므로 Del과의 내적을 통해 축에 수직인 평면상의 벡터들의 회전량 변화로 인한 축 회전 강도의 변화를 나타내고 각 축에 대한 결과를 종합하여 축들이 구성하는 공간에 대해 회전의 변화를 벡터장으로 나타낸다. 

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