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독립성을 확보할 수록 시스템이 안정된다Math♾️/Probability Statistics🎲 2025. 8. 3. 18:30
독립성이란 무엇인가?직관적 정의두 사건 A와 B가 독립적이라는 것은한 사건에 대한 정보가 다른 사건의 확률을 전혀 바꾸지 않는다즉, "A가 일어났다는 사실을 알아도 B가 일어날 확률에 대해 추가 정보를 얻지 못한다"는 의미입니다. 독립성의 수학적 정의조건부 확률로 표현두 사건 A와 B가 독립이면$$P(A|B) = P(A)$$ $$P(B|A) = P(B)$$B가 일어났다는 정보를 얻어도 A의 확률이 변하지 않고, 반대도 마찬가지입니다. 독립성의 핵심 공식독립성의 가장 중요한 결과는 곱셈 법칙입니다. $$\boxed{P(A \cap B) = P(A) \times P(B)}$$수학적 유도조건부 확률의 정의에서 시작하면 $$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$독립성에 의해 $P(A|B..