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선형 변환 : 행렬은 함수다.Math♾️/Linear Algebra 2025. 3. 22. 22:50
선형 변환이란 무엇인가? 먼저 '변환(transformation)'라는 용어부터 이해해볼까요? 변환은 사실 함수(function)의 또 다른 표현일 뿐입니다. 함수는 입력 값과 출력 값간의 관계를 정의합니다. 따라서 임의의 입력 값이 주어졌을 때 정의된 관계에 따라 출력값이 결정됩니다. 선형 대수학에서는 특히 주어진 입력 값과 출력값이 '벡터'인 경우를 주로 다룹니다. 그렇다면 왜 함수 대신 변환이라는 용어를 사용하였을까요? 이는 입력 벡터와 출력 벡터간의 관계를 시각적으로 '움직임'으로써 이해하도록 유도하기 위함입니다. 즉, 입력 벡터가 출력 벡터로 '이동'한다고 생각하는 것이죠. 선형 변환의 조건 변환이 '선형'이 되기 위해서는 다음 조건을 만족해야합니다. 첫번째로, 모든 직선은 직선으로 유지되어야..