선형변환 팡선으로 나타내기
-
2차원 선형 변환 시각화Math♾️/Linear Algebra 2023. 3. 16. 14:55
선형 변환이란 선형 시스템에 임의의 벡터 또는 벡터들의 묶음으로서의 행렬이 입력으로 주어졌을 때의 출력을 얻는 과정이다. 어떠한 선형 시스템이 다음과 같이 주어졌다고 하자. $$A=\begin{pmatrix}2&-1\\ 1&1\end{pmatrix}$$ 이 시스템에 임의의 벡터 $\begin{pmatrix}x\\y \end{pmatrix}$가 입력으로 들어가면 시스템에 의한 선형변환된 결과가 시스템의 열벡터의 결합으로 나타나게 된다. $$\begin{pmatrix}u\\v\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2&-1 \\ 1&1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=x\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}+y\begin{pma..