경우의 수
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이항 계수 : 뽑을까 말까? / 다항 계수 : 어디에 줄까?Math♾️/Probability Statistics🎲 2025. 3. 12. 23:15
확률은 가능성에 0~1 사이의 숫자를 부여하는 방법으로가장 기본적인 접근은 '우리가 관심 있는 사건이 일어날 수 있는 경우의 수'를 '가능한 전체 경우의 수'로 나누는 것입니다. 예를 들어, 포커 게임에서 스트레이트 플러시나 풀 하우스와 같은 특정 패가 나올 확률을 계산하려면, 전체 가능한 패 중에서 그런 특정 패가 몇 개나 존재하는지 계산해야 합니다. 하지만 52개나 되는 카드들을 가지고 5개를 뽑았을 때 가능한 조합이 몇 개인지 일일이 세는 것은 쉽지 않습니다. 이렇게 상황이 조금만 복잡해져도 경우의 수를 세는 것이 복잡해지기 때문에 이를 좀 더 쉽게 셀 수 있는 도구가 필요합니다. 이항 계수 : 순서 구분 없는 샘플링이항계수는 n개의 객체에서 r개를 선택하는 방법의 수를 계산할 때 사용합니다. 특..
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순열, 조합 : 똑똑하게 세는 방법Math♾️/Probability Statistics🎲 2025. 3. 8. 23:09
확률 계산의 본질: 경우의 수를 세다. 기본적으로 확률은 '특정 사건이 발생할 수 있는 방법의 수'를 '가능한 모든 경우의 수'로 나누어 계산합니다.그러나 문제가 복잡해질수록(예: 10번의 동전 던지기, 포커 패 등) 모든 경우를 일일이 나열하기 어려워집니다.이때 조합론은 가능한 모든 경우의 수를 효율적으로 세는 방법을 제공합니다.몇 가지 기본적인 계산 공식만 알아도 포커, 주사위 게임, 백개먼 등 다양한 게임의 확률을 쉽게 계산할 수 있습니다.동전 던지기첫 번째 예제로, 동전을 10번 던질 때 가능한 모든 고유한 순서의 수를 계산해 봅시다.여기서 중요한 개념은 순서가 중요하다(order matters)는 것입니다.즉, '앞면-뒷면'과 '뒷면-앞면'은 서로 다른 결과로 간주됩니다.각 동전 던지기에는 2..