소리란 무엇인가?

소리

물체가 부딪히거나 스스로 진동할 때 발생한 운동에너지가 공기 중으로 발산하게 되면 
에너지의 시작점으로부터 주위의 공기 분자들이 서로를 진동시키며 공기압의 변화가 생기고 이로 인하여 에너지가 전파된다.
이러한 에너지의 전달 형태를 파동이라고 하며 특히 우리가 청각을 통해 인지할 수 있는 것들을 소리라고 부른다. 

 

소리 파동

위에서 언급한 것처럼 소리는 에너지의 전달로 인한 공기중의 압력의 변화 때문에 발생한다. 따라서 우리는 이 압력 분포의 변화를 다음과 같이 시각화 할 수 있다. 

압축으로 인해 공기의 밀도가 높은 곳과 팽창으로 인해 공기의 밀도가 낮은 곳이 생기게 되는데 이를 이용해 공기의 밀도에 따라 파동의 높낮이를 표현하게 되면은 위와 같이 사인파의 형태를 가지는 파동을 볼 수 있다. 
 

파형

위와 같은 방식으로 소리를 시각화해서 나타낼 수 있는데 이를 파형이라고 한다.
우리가 소리를 인식할 때 시간차이를 두고 귀에 들어오는 파동의 형태에 따라 구분하는 것과 같이 
파형을 시각화하여 표현할 때도 주로 시간에 따라 파동의 형태를 표현한다. 
그러면 왜 소리를 파형으로 분석하려 할까?
왜냐하면 소리를 구성하는 다양한 정보를 분석하는데 편리하며 구성요소를 알게 되면 이를 분해하기도 다시 합치기도 쉬워지기 때문이다. 

 

주기에 따른 분류

소리를 파형의 형태로 나타내면 주기에 따른 분류가 가능하다.
일단 주기란 일정한 간격동안 일정한 형태를 띠는 것을 의미한다. 
 
모든 파형은 주기를 갖는 파형과 주기를 갖지 않는 파형으로 분류할 수 있는데,
주기를 갖는 파형의 경우에는 일정한 시간 간격동안 비슷한 파형의 형태가 반복적으로 나타나며
주기를 갖지 않는 파형은 일정한 간격에 따라 파형을 잘라보아도 서로 다른 형태를 보인다. 
 
주기를 갖는 파형도 단순한 파형과 복잡한 파형으로 분류할 수 있는데,
단순한 파형은 주기를 갖는 하나의 파동에 의해서 나타나며
복잡한 파형의 경우에는 주기를 갖는여러 가지 파동이 중첩되며 나타난다. 
 
주기를 갖지 않는 파형의 경우에는 연속성에 따라서 분류할 수 있는데, 
파형의 형태가 연속적으로 이어지며 나타나 연속성을 가지고 있지만 랜덤 한 형태를 가지는 경우를 잡음이라 하며 
파형이 형태가 이어지지 않고 한 순간에 일시적으로 나타나는 경우를 펄스라고 한다. 

 
위와 같이 파동을 주기에 따라 분류하고 나면은 우리는 일정한 형태를 띠는 주기 파형에 관심이 가게 된다.
주기를 표현할 수 있는 수단인 삼각함수가 있기 때문이다. 
 
 

주기함수 분석

 

•  주기(T) : 주기성을 갖는다는 것은 일정한 간격에 따라 같은 형태가 나타나는 것을 의미한다. 따라서 파형은 보통 시간에 따라 표현하기 때문에 한번 꿀렁(진동)해서 다음 포인트까지 올 때까지의 시간을 주기라고 지칭한다. 

 

• 진동수(f) : 파형을 시간에 따라 표현하다 보면  같은 시간 간격동안 어떠한 파동은 여러 번 꿀렁하고 또 다른 파동은 한 번도 꿀렁하지 못할 수 있다. 따라서 이러한 특징을 표현하기 위해 일정한 시간 간격동안 진동하는 횟수를 진동수라고 지칭한다. 

★ 주기가  시간간격을 진동에 대해서 정규화한 것이고 (한번 진동하는데 얼마나 걸리나)  진동수는 진동 횟수를  시간에 대해 정규한 것이다. (1초 동안 얼마나 진동하나)  따라서 주기와 진동수는 서로 역수 관계임을 알 수 있다. (f = 1/T)
 

• 진폭(Amplitude) : 파형의 중간 부를 기준선으로 잡고 이 기준선으로부터 얼마나 떨어져 있느냐 즉 얼마나 크게 진동했느냐를 나타낸다. 

 

• 위상차(Phase) : 파형의 시간에 대한 위치 차이를 나타낸다. 동일한 파형이라도 어느 순간에 나타나느냐에 따라서 이 파형이 다른 파형들과  중첩 시에 끼치는 영향이 달라지기 때문이다. 

sin : 사인함수를 그래프상에 그려보면 주기성을 가지고 일정한 패턴이 반복적으로 나타나는 것을 알 수 있다. 따라서 주기성을 가지고 있는 파형을 표현할 때 사인함수를 사용한다. 
 
t :  함수를 보면 입력이 시간 t이고 그에 대한 결과가 y(t)이다.  파형을 시간에 흐름에 따라 표현했으므로 각 시간에 대해서 값이 도출된다. 
 
f : 진동수는 일정 시간 동안 진동하는 횟수라고 했다. 진동수가 클수록 같은 시간 동안 더 많이 움직일 거라는 것을 직관적으로 알 수 있다. 따라서 같은 시간 입력 t가 주어져도 진동수에 비례하게 움직임의 정도가 결정되므로 시간 t에 곱 요소로 들어간다. 

세타(위상차) : 위상차는 시간 축 상에서의 파형의 위치 차이를 나타내므로 같은 진동수를 같은 사인파라도같은 시간에 위상차만큼 위치 차이를 가지게 될 것이다. 그러므로 위상차는 시간 t에 더하기 요소로 들어간다.
 
A : 그림을 보면 진폭이 클수록 y축 값이 커짐을 알 수 있다. 따라서 시간에 대하여 결정된 y 결괏값이 진폭에 비례하여 스케일이 조정된다. 따라서 진폭은 사인파 앞에 곱하기 요소로 붙는다. 
 

소리와 진동수, 진폭

주기형태라고 해서 사인파를 가지고 분석하기는 했는데 소리랑 저것들이랑 무슨 관련이 있을 까?

• 진동수가 클 수록 더 높은 소리로 진동수가 작을 수록 더 높은 소리가 난다. -> 떨림의 정도
• 진폭이 클 수록 더 큰 소리가 나고 진폭이 작을 수록 더 작은 소리가 난다.  -> 울림의 정도

 

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