SVD
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OVERVIEW : SVDMath♾️/Singular Value Decomposition 2022. 10. 9. 23:48
고윳값과 고유벡터 위는 행렬 $A$, 고유벡터 $\vec{v}$, 고윳값 $\lambda$ 간의 관계를 나타내는 식이다. 위 식은 무엇을 의미할까? 고유벡터 $\vec{v}$에 행렬을 곱하였더니 방향은 $\vec{v}$을 유지하며 벡터의 크기만 $\lambda$만큼 변화하였다. "고유벡터는 행렬이 곱해졌을 때 방향이 변하지 않는다" 이것이 고유벡터가 변화를 나타낼 때 유용하게 쓰이는 이유이다. 고유벡터가 아닌 벡터들은 행렬 곱으로 인한 변화가 방향과 크기 모두 일어나게 된다. 따라서 서로 선형독립인 벡터들을 기저로 하는 좌표계를 사용하더라도 고유벡터가 아닐 경우 행렬 곱으로 인한 변환이 각 기저벡터들의 방향을 변화시켜 각 축간의 중첩이 생겨 선형독립이 깨지게 되며 해당 좌표계상에서 나타나던 값들이 행렬로..