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Fixed-Iteration Method

• Solving Nonlinear Equations 03 - Fixed-Point Iteration Method

  Math♾️/Numerical Analysis 2022. 4. 16. 20:00

  Fixed-point iteration 방법은 $f(x)=0$ 형태의 방정식의 수치해를 구할 때 사용하는 방법이다. $x=g(x)$형태의 방정식을 $f(x)=0$형태로 바꾸어 해를 구한다. $$x=g(x)\Rightarrow f(x)=g(x)-x=0\,\,$$ $y=x$와 $y=g(x)$의 교차점을 Fixed-Point라고 한다. Fixed-Point Iteration Method 알고리즘 1. 해석해가 존재한다고 추정되는 근처에 $x$축상에 임의로 $x_1$값을 정한다. 2. $x_1$에서 수직으로 올라가서 $g(x)$와 만나는 지점 $g(x_1)$값을 찾는다. 3. $g(x_1)$값에서 수평으로 따라가서 $y=x$와 만나는 점을 찾아 그 점에서 수직으로 내려간다. 이때의 값을 $x_2$로 한다. ..

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