혼합전략균형
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혼합전략균형의 응용Game Theory 2022. 4. 26. 10:48
순수전략이 3개인 게임 혼합전략의 특성: 혼합전략균형에서 양의 확률로 사용되는 순수전략은 모두 같은 기대보수 값을 가진다. A.1: 상대의 각 순수전략의 확률이 $q_1,q_2$로 주어졌을 때, A의 전략 1에 대한 기대보수 $u_A(1;q_1,q_2)= 1\cdot q_1+4\cdot q_2+1\cdot (1-q_1-q_2)= 1+ 3q_2$ A.2: 상대의 각 순수전략의 확률이 $q_1,q_2$로 주어졌을 때, A의 전략 2에 대한 기대보수 $u_A(2;q_1,q_2)= 2\cdot q_1+2\cdot q_2+5\cdot (1-q_1-q_2)= 5 - 3q_1-3q_2$ A.3: 상대의 각 순수전략의 확률이 $q_1,q_2$로 주어졌을 때, A의 전략 3에 대한 기대보수 $u_A(3;q_1,q_2)=..
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혼합전략균형Game Theory 2022. 4. 24. 14:50
이전까지는 전략적 상황에 놓인 경기자들이 주어진 전략 중 하나를 확실히 선택하는 경우에 대하여 최적대응을 구하였다. 그리고 각 경기자들의 최적균형이 교차하는 지점에서 해당 게임의 균형이 형성되는 것을 다루었다. 즉 각 경기자들은 순수전략(하나의 전략을 선택)하고 그에 대한 대응을 고찰하였다. 혼합전략 균형이란 각 경기자들이 순수전략과 다르게 상대의 전략에 확률을 부여하고 확률에 따라 전략을 선택하는 경우에 대해 다룬다. 각 경기자들이 순수전략을 선택하는 게임상황은 경기의 참여자들이 상대의 전략의 구성에 대해서는 알고 있지만 상대가 전략의 구성중 무엇을 어떻게 선택할지에 대한 정보가 없었다. 따라서 상대의 각 전략에 대해 하나를 선택했다고 가정하고 그에 대한 자신들의 최적대응을 구하는 형태로 균형이 형성되..