선형대수학
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행렬 곱 의미 생각하기Math♾️/Linear Algebra 2022. 4. 29. 19:12
행렬곱의 의미 행렬곱은 선형변환으로서 벡터로 구성된(여러가지 정보를 가지고 있는) 여러 객체들을 INPUT받아, 각 객체들의 정보의 형태를 바꾸는 것 변환될 객체들(INPUT)이 가지고 있는 정보들이 바뀔 정보의 형태로 선형합을 통해 나타날 수 있다면 (현재정보와 바뀔정보 사이의 관계를 선형합을 통해 정의된다면) 위의 관계를 이용해 객체들이 가지고 있는 정보를 새로운 형태로 정의할 수 있다. 즉 곱해지는 행렬은 기존의 INPUT 행렬이 가지고 있던 각 객체들의 정보와 새롭게 바뀔 정보사이의 관계를 나타내는 함수이다. - INPUT 행렬 객체 짱구,철수의 정보인 나이와 키를 나타내는 행렬이다. - 변환 행렬 나이와 키와 몸무게,손크기,발크기 사이의 관계를 나타내는 행렬이다. 즉 나이와 키의 선형결합으로 몸..
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행렬의 의미 생각하기Math♾️/Linear Algebra 2022. 4. 29. 15:10
$M\times N$ 행렬의 의미 $M\times N$ 행렬이 주어졌을 때, 이를 여러정보를 가지고 있는 객체들을 한 공간상에 나타낸것으로 볼 수 있다. - 이때 $M$은 서로 구분되는(독립인) 정보 종류의 개수를 나타낸다. (공간상에서는 차원으로 표현된다.) - $N$은 $M$개의 구분되는 정보를 갖고 있는 객체들의 개수를 나타낸다. (공간상에 점으로 나타난다.) 나이,키,몸무게로 3명의 사람을 공간상에서 표현한다고 하자. 나이,키,몸무게는 서로 구분되는 특징이기때문에 각각 하나의 독립된 축을 이룰수 있다. 따라서 3차원 공간으로 표현된다. 이 공간상에서 각 사람들은 나이,키,몸무게라는 3가지의 정보를 가진 객체로 표현된다. 위와 같이 세 사람의 키,몸무게,나이에 대한 정보는 구분되어 3차원 공간상에 ..