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비선형방정식풀이

• Solving Nonlinear Equations 05 - Newton's Method for Solving a System of Nonlinear Equations

  Math♾️/Numerical Analysis 2022. 4. 17. 15:46

  방정식의 해→ 해당 방정식을 그래프로 그렸을 때 해는 그래프상에 위치한다. 시스템의 해→ 시스템을 구성하는 방정식들을 그래프로 그렸을 때, 해는 모든 그래프상에 위치한다. 즉 해당 방정식들의 그래프들이 교차하는 지점이 해당 시스템의 해이다. - 비선형 시스템에서 해 찾기 2개의 미지수를 갖는 2개의 비선형 방정식 시스템은 다음과 같이 표현된다. $$ f_1(x,y)=0\\f_2(x,y)=0 $$ 만약 $x_2,y_2$가 위의 시스템의 해이고 임의로 추정한 $x_1,y_1$이 해에 충분히 가까이 있다고 생각해보자. 위의 조건이 만족한다면 찾고 있는 시스템의 해 $x_2,y_2$에서의 함수 값 $f_1(x_2,y_2),f_2(x_2,y_2)$를 Taylor series expansion을 통해 임의로 추정한..

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