베르트랑 모형
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내쉬균형의 응용 - 베르트랑 모형(Bertrand Model)Game Theory 2022. 4. 19. 10:27
베르트랑 모형 현실에서 기업간 경쟁이 주로 가격경쟁의 형태로 이루어지는 것을 주목하여 만든 가격경쟁 모형이다. - 동질적 재화 생산(기업간 생산품에 대한 구분 없음) - 생산기술 동일(각 기업의 비용함수 동일) - 두 기업의 가격이 동일할 시 시장을 양분 - 두 기업이 가격을 동시에 결정(정태적 게임 상황) - 소비자는 가격이 낮은 제품을 선택한다.( 가격이 1원이라도 상대기업보다 낮을 시 시장을 독점) -> 마지막 특징으로 인해 기업의 보수 함수가 불연속이다.(미분이 불가능하다.) 따라서 기술적으로는 최적대응이 잘 정의되지 않는다. 직관적 해결 균형에서 가격이 최소 $c$(비용) 이상이어야 한다. 위의 상황을 그래프로 나타내면 아래와 같다. $P_i$가 $P_j$보다 높은 경우에는 $q_i=0$이다.-..